LaTeX

formulaというサービスの実験です

<img src="http://formula.s21g.com/? f(x)=\int_0^{x}g(t)\,dt.png " />ここまではいいのですが、フォントがでません。 <img src="http://formula.s21g.com/? \mathfrak{A}, \qquad \mathbb{A},\qquad \mathbf{A} " />同じことをcodecogsでやると次のようになります。

Google APIの実験 mimeTeX => codecogs => mathTeX

数式 WEB で検索したら、goolge chart apiを使ってhtmlで書けるよ、という記事がありました。 そこに載っていたサンプルです。 <img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx &chl=\phi=\frac{1}{2}erfc\(\frac{z}{\sqrt[]{2Dt}}\)" />数式フォントも使えるだろうか。実験です。 ダメですね。というかmimeTeXと同じなので、わざわざgoogle apiを使う意味がないと思…

実験

黒板太字(こくばんふとじ、英: Blackboard bold; 黒板ボールド、ブラックボードボールド) みたいな字の実験です。 [tex:\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}]次がベクトルなどに使うボールド体。 [tex:\mathbf{abcd…

アレフ

codecogsのLaTeXエディタでアレフが書けるかどうかの実験です。 文章は面白くて眠れなくなる数学、桜井進、より。 自然数の無限の濃度を (アレフ・ゼロ)、実数の無限の濃度を (アレフ)と呼びます。 \Hugeにしてみました。 自然数の無限の濃度を<img src="http://latex.codecogs.com/png.latex? \Huge \aleph \large 0"\>(アレフ・ゼロ…

連分数の書き方

\displaystyleを多用しなければなりません。 デフォルトをこちらにすればいいのにね。 <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex? x = a_0 + \displaystyle \frac{1}{a_1 + \displaystyle \frac{1}{a_2 + \displaystyle \frac{ 1}{a_3 + a_4}}} " /> 追記: mathTeXで書き換え。displaystyleではなく、cfracを使います。この方がLaTeXとしてもただしみたいです。

行列

行列もcodecogsで書けました。=> mathTeXで書き直し中です。 matrix , pmatrix, または arrayを使います。

場合分け(cases)

<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?f(x)=\left | x^2-4 \right |" /> は絶対値を使わないで、次のように表せる。2 \text{\; or \;} x

因数分解

<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? a^2 + b^2 + c^2 \\ = (a + b - c) (a + b + c) ">

テイラー級数の公式

テイラー展開というかテイラー級数の公式をTeXとテキストで書く実験です。 まず、TeXだとこんな感じ。 [tex: f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n]結構ですね。 これを次のように書いて直感的に理解できるか。 f(x)= Σ_{n=0}^{∞} { {f^(…

ド・モルガンの法則

のようなのは、LaTeX や mathTeXでは、 <img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}"> のように書きますが、ユニコードではどうやって書くのだろうか。 A̅∩̅B̅ = A̅∪B̅ あまり美しくないけどできてますね。ブラウザやフォントによって見え方が違うかもしれない。 ユニコードでは、U+300 - U+036F にcombi…

数式表記

みたいのは、わざわざ mathTeX を使わず、E = mc^2 と書きたい。イタリック体にしたければできるし、なにしろ検索に引っかかるので整理がよいと思います。 問題は、分数やルートで大きくくくる場合で、これをすべてかっこで対応すると、まるで Lisp のように…

REDUCE

REDUCEで行列、マトリックスを書く時、 matと言うのを使います。すると、次のようなLaTeX文が生成されます。 mat ( ( a , b ) , ( c , d ) ) ; latex:\black$\displaystyle \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)$ これと、mathTeX文を比べてみる…

実験の続き

新井紀子の「数学は言葉」を読んでいます。 すべてのnについてnより大きなmが存在する、というのを数学語ではつぎのように書きます、というのをmathTeXとユニコードで実験します。 はじめに、mathTeXです。 <img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? \forall n ( \exists m ( n < m ) "> つぎに、ユニコードです。 ∀n ( ∃m ( n mathTeXは…

アレフ

「面白すぎて眠れなくなる数学」の174ページにアレフの話がありました。 自然数の無限の濃度を(アレフ・ゼロ)、実数の無限の濃度を(アレフ)と呼びます。 これで書けているかな? 上記は、mimeTeXでtex:\Huge \aleph]と記述しています。

ラマヌジャン

Wikipediaでラマヌジャンを検索すると、次のような記事があります。 ラマヌジャンの 関数 ラマヌジャンは、現在ラマヌジャンのデルタと呼ばれている次の保型形式を計算した。 彼は のべきの係数 が乗法的な関数であることを見抜き、さらにそこから を考えて…

ガール

正の整数 が与えられたとき、 の「約数の和」を求める方法を示せ。 ミルカさんの解答 正の整数 を、次のように素因数分解する。 ただし、を素数、を正の整数とする。 このとき、 の「約数の和」は次の式で求められる。 だいたい書けたかな? mathTeXによる表…

インデント

実験: あ、できたかな。 <p style="text-indent:2em"> <img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?\alpha x + \beta y = 0">mimeTeXでもmathTeXでも通常のスペースは入るのですが、インデントができません。 数式なので、好きなところに置かないとかっこわるいので困っていました。 htmlのstyleで書いてみました。 <p style="text-align:center"> </p></p>

のギリシャ文字

(\alpha\beta\gamma\delta) (\epsilon\zeta\eta\theta) (\iota\kappa\lambda\mu) (\nu\xi o \pi) (\rho\sigma\tau\upsilon) (\phi\chi\psi\omega) (\Gamma\Delta\Theta\Lambda) (\Xi\Pi\Sigma\Upsilon) (\Phi\Psi\Omega) (\varepsilon\vartheta\varpi) (\var…

の実験の続き

(\not =) (\equiv) (\leq) (\le) (\geq) (\ge) (\ll) (\gg) (\doteq) (\sim) (\gtrless) (\lessgtr) (\prec) (\succ) (\preceq) (\succeq) (\simeq) (\approx) (\in) (\ni) (\owns) (\cong) (\asymp) (\subset) (\supset) (\subseteq) (\supseteq) (\sqsubse…

の実験

はてなでAPL/J言語の記事を書くとき、数学ネタが多いのでJ言語のプログラムだけでなく数式をLaTexで書く機会が多いです。 Texの説明はネットにいろいろ懇切丁寧にあるので勉強の材料にはこと欠かないのですが、いざ書くときには苦労したりする。 さっきも(\i…

ベクトルPQとRSの交点

なるほど高校数学 ベクトルの物語 というブルーバックスの比較的最初の方(53ページ)に次のような問題がありました。 問題:2点P、Qを通る直線と、別の2点R、Sを通る直線との交点を求めよ。 解答はつぎのような結果です。 がPの座標で b, c, d がそれぞれ Q, …

実験

<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? \begin{pmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix} "> <img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? f(x)=\int_{-\infty}^xe^{-t^2}dt">