黄金比

ウィキペディアによると黄金比は、下記の式で算出される。
\Large x = \frac{1 + \sqrt 5}{2}

tex:\Large x = \frac{1 + \sqrt 5}{2}]

または x^2 = x + 1の正の解とのこと。
これをJ言語でやってみる

   %: 5
2.23607
   (%: 5)
2.23607
   (1 + (%: 5)) % 2
1.61803
   x =: (1 + (%: 5)) % 2
   x
1.61803
   (x ^ 2) = (x + 1)
1

p.(ピードット、ポリノミアル)という関数を使うと方程式が一発で解けます。
この場合だとまず、 x ^2 - 1 - 1 = 0という形にして、係数の数列1 _1 _1を得ます。
それにp.(ピードット、ポリノミアル)を作用させる。

   p. 1 _1 _1
 +--+-----------------+
 |_1|_1.61803 0.618034|
 +--+-----------------+

おっと、引数の順序が逆(右から左へ)であった。

   p. _1 _1 1
 +-+-----------------+
 |1|1.61803 _0.618034|
 +-+-----------------+


以上