Network Analysis

ネットワークの流量とスループットの関係はAloha法では、下記の式になる。
 S = Ge^{-G}

    tex: S = Ge^{-G}]

これをJで表すと下記のようになる。

   (* ^@-) 0 1 2 3
0 0.367879 0.270671 0.149361

ネットワークの流量Gが1のとき最大で37%のスループットである。


というようなことがとある本に書かれていました。
Network Performance Analysis: Using the J Programming Language
Alan Holt


ネットワークの最適化の話は門外漢なのでわからないし、分かる予定もあまりないのですが、このような実用的な本にJ言語が使われているのに興味をもって購入しました。
 S = Ge^{-G}は、Gかけるe(自然対数の底2.71828)のマイナスG乗ということです。


J言語で関数(動詞)を二つならべると、関数をf gとして、右側引数をxとすると、x f g xの結果になります。これは難しくないのですが、上記の式の場合、gにあたる部分が e^{-G}でJ言語でちょうどeを省略した関数^(キャレット)で、一方右から順番に関数を適用させるためには@(アットマーク)が必要なのでわかりにくくなっています。
つまり、^@-で e^{-G}の作用を行い、(* ^@-)で S = Ge^{-G}と同等になります。