なるほど高校数学 ベクトルの物語
というブルーバックスの比較的最初の方(53ページ)に次のような問題がありました。
問題：2点P、Qを通る直線と、別の2点R、Sを通る直線との交点を求めよ。
解答はつぎのような結果です。
がPの座標で b, c, d がそれぞれ Q, R, S の座標です。
これを解くこと自体は面倒だけどやってやれないことはない。ベクトルを使わなくても、という直線の方程式で解く方法もあります。
つらつら考えているのはxとyで共通の部分がdeterminant(行列式)のようなので、もっとわかりやすい表記はないかなとか、J言語的にはどんな感じになるのかな、というあたりで、考えるためにとりあえずmathTeXにしてみたところです。この記事に追記して行く予定です。
<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?
\(\frac{(b_1 - a_1)(c_1 d_2 - c_2 d_1) - (d_1 - c_1)(a_1 b_2 - a_2 b_1)}
{(b_1 - a_1)(d_2 - c_2) - (b_2 - a_2)(d_1 - c_1)} , \frac{(b_2 - a_2)(c_1 d_2 - c_2 d_1)
- (d_2 - c_2)(a_1 b_2 - a_2 b_1)}{(b_1 - a_1)(d_2 - c_2) - (b_2 - a_2)(d_1 - c_1)}\)
">
