紙のサイズ

APL/J言語

A4って何センチかける何センチだっけ？
と思い出すのに計算でやってみよう、と思いました。


紙の寸法、というキーワードで調べたところ、全紙(A0判)の面積を1m^2とし、用紙を横半分に順次裁断していっても縦横比が常に一定になるように寸法が決められた、とのことです。


ということは、全紙(A0判)の長い辺をx、短い辺をyとすると、次の式が成り立つことになります。

 x \times y = 1000000
 \frac{x}{y} = \frac{y}{\frac{x}{2}}

参考：
mimeTeXによる表記：
tex: x \times y = 10000]
tex: \frac{x}{y} = \frac{y}{\frac{x}{2}}]

y=1000000 \div x
 x^2 = 2 \times y^2
 x^2 = 2 \times \(\frac{1000000}{x}\)^2
 x^4 = 2 \times 1000000^2
 x= (2 \times 1000000^2)^{(1 \div 4)}
 x= 2 ^ {(1 \div 4)} \times 1000

ここでやっとJ言語が出てきて

   1000 * 2^(1r4)
1189.21
   1000000 % 1189.21
840.894
   1189.21 % 2
594.605
   840.894 % 2
420.447
   594.605 % 2
297.303
   420.447 % 2
210.224

A4サイズは297ミリ掛ける210ミリであることがわかりました。


むむぅ、あまりかっこよくなかったですね。
また考えます。