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三角関数(つづき)

2ページ目に入りました。
タンジェントをサインとコサインから計算します。


y = r * 1 o. theta
x = r * 2 o. theta
3 o. theta = y%x


1行目と2行目のxとyを3行目に代入すると


3 o. theta = (1 o. theta) % (2 o. theta )


となります。


また、三平方の定理(ピタゴラスの定理)から、

 x^2 + y^2 = r^2

((r * 1 o. theta)^2) + (r * 2 o. theta)^2 = r^2
((1 o. theta)^2) + ( 2 o. theta)^2 = 1

   theta
30 45 60
   (1 o.theta)^2
0.976206 0.724037 0.0929095
   (2 o.theta)^2
0.0237935 0.275963 0.90709
   ((1 o.theta)^2) + (2 o.theta)^2
1 1 1

問:1 o. theta = 2%3のとき、2 o. thetaと3 o. thetaを求めよ。
((1 o.theta)^2) + (2 o.theta)^2 = 1
から、2 o. thetaを求める。

   2%3
0.666667
   *: 2%3
0.444444
   1 - *: 2%3
0.555556
   %: 1 - *: 2%3
0.745356

3 o. theta = (1 o. theta) % (2 o. theta )
から、3 o. thetaを求める。

   (2%3) % (%: 1 - *: 2%3)
0.894427