三角比

問 sin A = 2 / 3 の時、cos A と tan A を求めよ。


sin^2 A + cos^2 A = 1 である。


よって、


( 2 / 3 )^2 + cos^2 A = 1 
 => cos^2 A = 1 - ( 4 / 9 ) 
 => cos^2 A = 5 / 9 
 => cos A = √5 / 3 


tan A = ( sin A ) / ( cos A ) 
  = ( 2 / 3 ) / ( √5 / 3) 
  = 2 / √5