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i41CX+でREDUCE

 ( x + y ) ^ 2 というように変数を使った式を、 x^2 + 2xy + y^2 に展開したり、それを x で微分して 2( x + y ) にするように、変数を変数のままあつかうアプリケーションを数式処理システム、CAS、Computer Algebra System と呼ぶようです。有名なものに AXIOM、MathematicaMapleMaxima、REDUCE とかがあって、i41CX+ではこのREDUCEをベースとした CAS が実装されいてこれがなかなかすごそうです。
数式のアウトプットはLaTeXの画像になりますが、エディタとの行き来が出来るのでとても快適です。