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集合の要素の個数

問 2つの集合A、Bで n(A) + n(B) = 10 かつ、n(A ∪ B) = 7 とするとき、n(A̅ ∩ B) + n(A ∩ B̅) を求めよ。


集合はAPL/J言語で扱えるだろうか。扱えるのですが、何か要素を入れないと計算できないかもしれない。とりあえずやってみよう。

   a =: 1 2 3 4 5
   b =: 3 4 5 6 7
   # a , b
10
   # ~. a , b
7

条件はこんな感じですね。すると、

   ( # b -. a ) + ( # a -. b )
4

うむぅ。答えは合ってます。