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分数表示

数学

数式処理システム ( CAS ) には、普通、変数を含む数式を展開 expand したり、因数分解 factor したりする機能があります。


expand ( ( x + 2 )^2 )  => x^2 + 4*x + 4


というような感じ。factor はこの逆なので、factor ( x^2 + 4*x + 4 ) => ( x + 2 )^2 となります。


ところで。


expand ( 1 / ( x^4 - 1 ) , x ) =>  1 / ( 4 * ( x - 1 ) ) - 1 / ( 4 * ( x + 1 ) ) - 1 / ( 2 * ( x^2 + 1 ) )


なのですが、初め信じられないで、紙と鉛筆で計算してしまいました。当たり前ですが正しいです。


しかし、分数をパソコンのテキストでこうして書き表すととても見にくいですね。CAS ではちゃんと分数で表示されるので、とても楽しいです。