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組合せ

問題 7枚のカードから3枚選ぶ組合せの数を求めよ。
nCr = n! / { r! * (n - r)! }
に当てはめて、
7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) /(3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1)
=(7 * 6 * 5) / (3 * 2)
= 7 * 5
= 35
J言語では ! (エクスクラメーションマーク、階乗)を2項動詞として使います。しかし nCrとは引数の与え方が逆で、

   3 ! 7
35

というふうになります。
テーブルを作る副詞の/~(スラッシュチルダ)でパスカルの三角形が書けます。

   !/~i.8
1 1 1 1 1  1  1  1
0 1 2 3 4  5  6  7
0 0 1 3 6 10 15 21
0 0 0 1 4 10 20 35
0 0 0 0 1  5 15 35
0 0 0 0 0  1  6 21
0 0 0 0 0  0  1  7
0 0 0 0 0  0  0  1