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√2の用紙のつくり方

√2の用紙はA4のコピー紙とかなので、身のまわりにいくらでもありますが、色のついた折り紙から作りたい時があります。


1. 左下から右上に対角線の折り目ができるように折る。
2. 左下の頂点を中心として、右下の頂点が対角線に乗るように折る。
3. 右下の頂点が対角線の乗ったところの点を通るように、上辺と並行に折る。
4. こうして出来た長方形が√2の長方形です。
5. 上記の3は実際には2で出来た折り目の右端に、右上の頂点を合わせて折るのが早い。


証明は、元の辺を1とすると、対角線は√2。そこに平行線を引いたので、新しい長方形の縦は(1/√2)。
よって、1を(1/√2)で割ると√2なので、出来た長方形は√2の長方形である。

以上