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実験

黒板太字(こくばんふとじ、英: Blackboard bold; 黒板ボールド、ブラックボードボールド)
みたいな字の実験です。
\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}

[tex:\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}]

次がベクトルなどに使うボールド体。
\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}

[tex:\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}]

次が、TeXの本にあったオイラー・フラクトールですが、ちょっとイメージが違う。
フォントが違うと思います。環境によって違うかもしれません。
\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}

[tex:\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}]

次のがオイラースクリプトと書いてありましたが、これは何に使うのでしょうか。
\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}

[tex:\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789}]

何も指定しないと次のようなフォントになります。
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789

[tex:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789]