問題12.1
(i) 頂点数5の車輪Wheel、が平面グラフであることをグラフで示せ。
(ii) octahedron(八面体)が平面グラフであることをグラフで示せ。
すなおに描くと平面グラフになってしまう。
問題の意図としては必ずしも平面グラフでないものを平面グラフ的(planar)に描けということなのでしょうが、SageMathは自動的になるべく平面的に描いてしまう。頂点の場所を指定する方法があるだろうけどまだ調べられていません。
# planar01.sage
# attach('planar01.sage')
Gw5=graphs.WheelGraph(5)
p1=plot(Gw5)
Go=graphs.OctahedralGraph()
p2=plot(Go)
# graphics_array([p1,p2])
追記: こんなことができました。
頂点の配置に、'spring'というのと'circular'というのを指定すると、0を中心に配置するのと、すべての点を円周上に配置するのが選べます。
Gw5.graphplot(save_pos=True, layout='spring')
p3=plot(Gw5)
Gw5.graphplot(save_pos=True, layout='circular')
p4=plot(Gw5)
Go.graphplot(save_pos=True, layout='spring')
p5=plot(Go)
Go.graphplot(save_pos=True, layout='circular')
p6=plot(Go)
graphics_array([p3,p4,p5,p6],2,2)
