ベクトルa = (a1, a2)とベクトルb = (b1, b2)の成す角度θを求めよ。 ベクトルの内積(dot product)はa1*b1 + a2*b2である。 これをa dp b = a1*b1+a2*b2と書くものとする。 ベクトル自身の内積はベクトルの長さの二乗になる。 a dp a = a1*a1 + a2*a2 b dp b …

固有値を解くのが楽しいので、ネットで「固有値 例題」でヒットしたサイトの例題を解いてみます。 http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node14.htm ]a=:3 3$3 0 0 0 2 _5 0 1 _2 3 0 0 0 2 _5 0 1 _2 3 Naigen a _3 1 _3 1 p. 3 N…

中野先生の固有値の論文を順々に読んでいったら、ル・ヴェリエ、ファデーエフ法というのが出てきました。 これがとても優秀のようです。 とりあえず転載。 NB. Leverrier-Faddeev Algorithm char=: 3 : 0 X=.I=.=@i.n=.#y[p=.1 for_k. >:i.n do. X=.y +/ . *…

固有値問題の実例をやってみます。 ]a=:4 4$1 3 5 7 1r3 1 1 5 1r5 1 1 3 1r7 1r5 1r3 1 1 3 5 7 1r3 1 1 5 1r5 1 1 3 1r7 1r5 1r3 1 この4x4の行列はExcelで学ぶAHP入門という本の最初の例で、スポーツクラブを選択する際に、費用、施設・環境、交通の便、…

BD-1という自転車があります。日記を調べたら、女房が2002年に購入していた。 乗ってもよい、というのでたまに乗るのですがとても乗り心地が良い。 見かけは風変わりな自転車で、折りたたみだし、車輪がこれは18インチかな。 いわゆるミニベロというのでしょ…

自分がいまどんな風に考えているかの魚拓です。 経済問題はあとになってみると以前どう考えていたかがわからなくなるので、定期的に魚拓を取っておく必要があります。 さて、10000円前後、89円前後の相場が続いて株高に振れるでもない、円高に振れるでもない…

dcde ged2 egag8a8 <d>bag ega2 <dcd2> egag e.g8d2 a<cd2> <cd>ag ag8e8d2</cd></cd2></dcd2></d>

つまらないことでひっかかっていましたが、ようやく動くようになりました。 すごい！ あとで実例はお見せしますが、下記のプログラムで多次元の固有値問題を解いてしまいます。 ひっかかっていたのはプログラム中にタブがあるとエラーになってしまうことに気…

数学や統計の本を読んでいると固有値というのが出てきますが、APL/J言語でどうやって解くのだろうと思っていました。英語ではなぜかドイツ語みたいな単語でeigenvalueと呼ぶらしいのですが、英語でも日本語でも調べていてしっくりこないでいたところ、ネット…

ビクターが音楽レッスン用のボイスレコーダーのようなものを発売しました。 ポータブルデジタルレコーダーXA-LM1希望小売価格26250円 高音質レコーダー+クロマチックチューナー+メトロノーム で、購入予定なのですが、おもしろいところを突いてきたなと思っ…

J言語では有理数をあつかえてとても気持ちがいいのですが、このときx:(エックスコロン、extended precision)という動詞を使います。 2 % 3 0.666667 x: 2 % 3 2r3 ここで2r3とかが分数(fraction)です。分数のままで普通の計算ができます。自動的に約分されて…

(=/; +./; *./; ~:/; -.@=/; =&.-./)~ 0 1 +---+---+---+---+---+---+ |1 0|0 1|0 0|0 1|0 1|0 1| |0 1|1 1|0 1|1 0|1 0|1 0| +---+---+---+---+---+---+ =(イコール)は同じかどうかのテストですのでブール代数としてもそのまま使える。 +.(プラスドット)はO…

ccc d.e8d eef g2r fga e.f8e dd>b< c2r d8c8d>g< c8d8ee f8e8f.a8 g8f8er ggg c.d8e ffd c2r 新しい楽譜で音拾いするとき、ドレミを歌うといい、というようなことが言われます。 最近の指一本で始めるピアノ入門でもベートーベンのよろこびの歌かなんかでミ…

あまりスポーツが得意でないもので、別に数学も英語も得意ではないですが、離散数学やグラフ理論の本にはスポーツの話がよく出てきます。多分データとしてわかりやすいからだと思いますが、トーナメント方式とかリーグ戦とかいうことばがわからないので調べ…

フリーラインスケートを人に説明するときに困っています。 スケボーが前後に二つになったもの とか説明していたのですが、ぜんぜん通じないので、最近はただスケボーの一種と言っています。 しかし、よく考えるとボードじゃないのだからスケボーではないのか…

ヨドバシカメラの前でシャープのNetWalker、モバイルインターネットツールPC-Z1のパンフレットをもらいました。 Linux(Ubuntu9.04シャープカスタマイズ版)で、イーモバイル(Emobile D02HW)なども使えるようです。 現在わたしのかばんのなかにはFMV LOOX UにD…

森毅の「関西弁の数学噺」という本を図書館で見たら、ギリシャ数学というがほとんどギリシャの人ではないという話が載っていました。 いま思いつくままウィキペディアで調べたところ、ほんとにその通りでびっくり。 1.ピタゴラス(ピタゴラスの定理、ピタゴラ…

60歳のことを論語で耳順(じじゅん、みみしたがう)と言いますよね？ 58歳で習い始めたばかりのピアノですが、数えだと59でもうすぐ60歳です。 ピアノをやっておもしろいと思うのがいままで聞けてなかった音楽がいろいろ聞こえてくることです。 和音とか、リズ…

J言語のテキストを読んでいたら、有限数学(finite mathematics)という言葉がありました。連続体ではなく、数え上げる数学というような意味で使われていたのを調べたところ、現在ではこの言い方よりも離散数学(discrete mathematics)というらしい。本屋に行く…

フリーラインスケートで、長距離スケーティングに挑戦中ですが、やりながら思ったことです。 平らな場所での自走のやり方のYouTubeなど見ると足をハの字にしたりＶの字にしながら進む方法と、左右の足を交互に前後させる方法の二つの方法が主流のようです。…

趣味のピアノというDVDつきのシリーズが出てて、評判どうかなぁと「趣味のピアノ」で検索をかけたら趣味でピアノをやっている人のブログがたくさんひっかかって読みふけってしまいました。みんな苦労しているけど楽しそうです。わたしも58歳の誕生日前に始め…

フリーラインスケートでフルマラソンでなくてもいいけど長距離マラソンが出来るか、ということを考えています。似たような乗り物(似てないけど)に一輪車というのがあってこれは一輪車マラソンという競技があります。一輪車も是非乗れるようになりたいのです…

フリーラインスケーティングって知ってますか？ フリーラインスケートで検索すると、動画も含めていろいろありますが、簡単に言えばスケートボードが前後に分かれている、というか、インラインスケートが足から離れているというか、かなりけったいな乗り物で…

ピアノを始めてみて楽しいことのひとつに左手を使うというのがあります。和音をジャーンと弾くのも楽しいし、ドソミソドソミソとか簡単なアルペジオを延々と弾くのも楽しい。これがバッハなどを課題として与えられると、急に難しくなります。思ったように左…

バイエルってつづりがBeyerなんですねー！ Bayerで検索すると薬のメーカーしか出てこなくて、本場のドイツでもバイエルのピアノ教則本は忘れ去られているのか！ とあやうく誤解するところでした。 Ferdinand Beyerでどの楽譜サイトにもありました。 ウィキペ…

林知行という人の独習バイエルという楽譜を弾いてとても楽しい。バイエルがこんなに楽しいなんて変ですが、やはりまだわたしはそのレベルなんですね。レベルに合った楽譜だから楽しいのでしょう。いえ、バッハが楽しくないというわけではなくて、むずかしす…

アッカーマン関数(Ackermann's function)とは、非負整数 m と n に対し、 によって定義される関数のことである。 参考: tex:Ack(m, n)=\{\begin{array}n+1,&if\quad m=0\\Ack(m-1,1),&if\quad n=0\\Ack(m-1,Ack(m,n-1)),& otherwise\\\end{array}] というの…

J言語にはグラフィックユーティリティが付いてきて、自由自在にフラクタルなどが描けるようです。それはそれですごいことなのだと思うのですが、とりあえず単純な不定形の三角形を描きたい、と思いました。 デモやLabsを見ると、フラクタルだけでなく、グラ…

前にもちょっと書きましたが2009年の4月からピアノを習い始めました。ニンテンドーDSのカンタン音楽力というのをやってそこそこ面白かったので、ちゃんとキーボードで弾いてみたいと思ったのがきっかけです。週一回欠かさずに行く自信もなかったし、1ヶ月く…

あるところ(http://d.hatena.ne.jp/atomoharu/20090420/1240227378)でCode Golfをやっていて、面白い課題がありました。 2から任意の数までの中でランダムに5個素数を表示し合計も出す。 5個の中に重複した素数があってもよい。今回は100まで。プログラム中…