離散数学


J言語のテキストを読んでいたら、有限数学(finite mathematics)という言葉がありました。連続体ではなく、数え上げる数学というような意味で使われていたのを調べたところ、現在ではこの言い方よりも離散数学(discrete mathematics)というらしい。本屋に行くと離散数学と題された本がたくさんありました。わたしが学生だったころにはない言葉で、頭が気づかずに拒否していたらしい。


discreteとはとびとびの、不連続のというような意味で、離散というのはいい翻訳なのかどうか疑問です。わたしの世代だとユダヤ人が国を失って世界に飛び散ったことをディアスポラ(離散)というというのを聞いた覚えがありますが、これも今ではあまり聞きませんね。


APL/J言語でちょっと感心したのが、許容度(tolerance)という概念があって、3.0と3.000000000000000001というように極小の差異しかない場合、事前に差異の程度を定義しておいて、同じとみなすという考え方があります。また、演算を繰り返して収束する値がある場合、無限回繰り返したとみなすとうような考え方があります。これにより、工夫すると微分とか積分ができるようになる。なかなかヒューマンだと思います。


というわけで離散数学を勉強中です。


以上