高校教科としての数学

趣味としての数学をやっている身で、高校数学はいろいろ制限があるのだろうなぁ、と勝手に思って敬遠していました。いわゆる学習指導要領というやつで、○○については、□□程度で、△△を教えてはいけません、とかいう中で出来ている世界と思っていました。
というのもわたしが高校生だった40年以上前は、数学は大学から始まるような感じだったのですよね。いまから思えば、高校ではせいぜい微積分しかなかった時代です。


先日、本屋で高校生用の受験参考書の欄を見ていたら、チャート式基礎からの数学というのが 1+A、2+B、3+C と三冊横積みになっていてそれぞれ分厚くて2000円くらいする。ぱらぱらとめくると昔大学で習ってむずかしくて分からなかったレベルのことがすごくやさしく上手に説明されている。これはすごいと思って、近所の古本屋に行くと数学1とAとかが別々になって6冊になってしまいますが、100円から700円くらいで売っていたのでざっとまとめ買いしていま本棚の一角を占めています。索引もちゃんとついているし、ちょっと幸せな気分です。


いちおう今自分の課題としている、Web上でユニコードを使っての数学表記について、高校数学をカバーできるかというのをやってみようと思います。適当に数学Cの真ん中あたりを開いたらつぎのような問題があります。


行列 A = { ( 3 , -2 ) , ( - 2 , 1 ) } で表される1次変換 f によって、直線 l : x - 4*y + 4 = 0 はどのような図形に移されるか。


すごいですねー。高校でこんなことまでやるんですね。ま、それはともかく、行列をどう表すかがとりあえず課題で、実際には,
 \( \begin{matrix}3&-2\\-2&1\end{matrix} \)
という行列を、 { ( 3 , -2 ) , ( - 2 , 1 ) } と書いて感覚的に等価かどうか。趣味的にはAPL/J言語の

 A =: 2 2 $ 3 _2 _2 1

という方が好きだし、正しいと思っていますが、これではフツーわからないと思うので、上記のような書き方がいまのところの結論です。


というようなことをぐだぐだ考えるのが好き。その材料にします。