ブール代数ってブールさんが作ったのね。
以下、Wikipediaより。
ブール代数は集合 と
上の単項演算
、二項演算
、
，
の特別な元 、からなり、以下の関係式をみたす。
冪等律： 、
交換律： 、
、
結合律： 、
、
吸収律： 、
、
分配律： 、
、
補元律： 、
二点集合 {0, 1} と、その上の論理演算からなるブール代数が典型例となる。このとき、論理否定を (not)、論理和を
(or)、論理積を
(and) に対応させればよい。この代数の上では排他的論理和 (xor) や否定論理積(nand)など応用上重要な演算子が
、
、
の組み合わせで記述される(
または
も
と残りの一つの組み合わせで記述される。)。
ところで、APL/J言語では、次のような演算子があります。
(*./~;+./~;=/~;~:/~;-.@+./~) (0 1) +---+---+---+---+---+ |0 0|0 1|1 0|0 1|1 0| |0 1|1 1|0 1|1 0|0 0| +---+---+---+---+---+
