アメリカのギャグアニメですが、とてもおもしろく見ました。 前半でエイリアンとアメリカ大統領のファーストコンタクトのシーンがあって、 大統領がヤマハのDX7でビバリーヒルズ・コップのテーマ(Axel F)を弾いてました。Axel Fはノリノリのとても有名な曲で…

サラリーマンの独学で2級までは順調に来たのですが、準1級で足踏みしています。 とてもむずかしい。 受けた結果が 1回目 リスニング 61点、筆記57点 2回目 リスニング 40点、筆記61点 準1級はリスニングと筆記の両方とも75点を取らなければなりませんので先…

図書館で適当に借りてとてもよかったのでご紹介。 中国語で紹介する日本 文化編 林怡州,後藤香代子 東進ブックス―外国語で紹介する日本シリーズ 日本文化のいろんな単語を中国語で説明しています。ピンインつき、CD付き。 とても気に入ったので買おうとおも…

ピアノ日記ご無沙汰していますが、まだ続いています。 もう何曲目になるのだろう、アンナ・マグダレーナ・バッハの練習帳から 先生が選んでくれる曲を月に1曲くらいのペースで進んでいます。 正確には何曲か並行してやりますので、3曲を3ヶ月くらいのペース…

正弦定理の証明 正弦定理(law of sines)とは、 三角形ABCで、頂点A、B、Cに対する辺の長さをそれぞれ、a、b、cとする。このとき次の定理が成立する。a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2 * RここでRは三角形ABCの外接円の半径である。証明 0 円周角の定理…

IversonがHogbenの本を引用して、 mathematics is the language of size, shape and order (数学とは大きさと形と順序の言語である) と言っていますが、これは相当特殊な数学の定義であって、わたしに一番ぴったり来るのが、 アメリカの数学探偵ドラマ「ナン…

p.4 例4 壷の中に個の玉が入っていて、そのうち個が赤玉、 個が白玉である。この壷から度に個の玉を取り出す。 このとき、取り出した玉は壷に戻さない(非復元抽出)。 この取り出した個のうち赤玉の数をとする。このときの確率は となる。 この分布を超幾何分…

p.3 例3 パスカル分布 = 負の二項分布> 成功確率のベルヌーイ試行で、 回成功するまでの失敗回数をとすると となる。この分布をパスカル分布または負の二項分布という。 負の二項分布(negative binomial distribution)と呼ばれるのは、 のマクローリン展開 …

p.2 例2 成功確率のベルヌーイ試行で、 初めて成功するまでの間に何回失敗したかを数え、 その失敗の回数をとする。 ということは、最初から連続回失敗し、 回目に初めて成功した場合であるから、その確率は となる。この分布を幾何分布という。 平均と分散…

の場合二項分布 の値を棒グラフにする、というのをAPL/J言語でやってみました。 の場合との場合です。 解説を後回しにして、結果から書きます。 f=:( ( (5%6)^(10&-))*( (1%6)&^)*(!&10)) 'stick' plot f i.10 f=:( ( (5%6)^(45&-))*( (1%6)&^)*(!&45)) 'sti…

確率変数のとる値が、のように定まっていて、各値をとる確率が、で与えられているとき、を離散型確率変数と言い、その分布を離散型確率分布という。ここでである。 同じく高知工科大学の基礎数学ワークブックの「確率分布」ので出しをmimeTeXを織り交ぜて書…

p.31 加法定理

p.29 0°から360°の範囲で、のグラフを描け。 load 'plot' plot sin i.361 0°から360°の範囲で、のグラフを描け。 load 'plot' plot cos i.361 p.29 -85°から170°の範囲で、のグラフを描け。 x=:85 -~ i.170 plot x; tan x

p.26 例題1:を満たす角度を求めよ。 deg=:(1p1%180)&* deg 180 3.14159 sin=:1&o.@deg sin ^:_1 (0.5) 30 sin 30 0.5 例題2:を満たす角度を求めよ。 %:2 1.41421 2 %~ %:2 0.707107 (sin ^:_1) - 2 %~ %:2 _45 sin _45 _0.707107 p.26 問(1) (2) (3) (sin ^:…

p.20 前頁の性質を一般化する。 p.21 p.21 平面座標の三角表示。 平面座標は次のように表示できる。 Pの座標：

p.19 問1：45°と135°と225°と315°の時の正弦、余弦、正接を求めよ。 cos 45 0.707107 sin 45 0.707107 tan 45 1 cos 135 _0.707107 sin 135 0.707107 tan 135 _1 cos 225 _0.707107 sin 225 _0.707107 tan 225 1 cos 315 0.707107 sin 315 _0.707107 tan 315…

p.17 0° ≦ ≦ 360° である角度 に対して、x線上の線分OQを反時計方向に だけ回転した線分をOPとする。OP = r であり、Pの座標が(x, y）のとき、 と定義する。r=1 のとき、 のように簡単になる。この式を三角関数の定義としてもよい。 例：=0° のとき、点Pの座…

p.16 池をはさんだ地点B、C間の距離BCを求める。AB=10m、AC=9m、角BAC=63°である。 deg=:(1p1%180)&* deg 180 3.14159 c=:10 [ b=:9 [ A=:63 ]a=:%:(2*b*c*2 o.deg A)-~(c^2)+b^2 9.96402 答え：約10m 例1：三角形ABCにおいて、である。よって、 と表される…

余弦定理を用いて解く。 p.15 例題：三角形ABCにおいて、b=7、c=6、A=120°のとき、aを求める。 deg=:(1p1%180)&* b=:7 c=:6 A=:120 b^2 49 c^2 36 (c^2)+b^2 85 2*b*c*2 o.deg A _42 (2*b*c*2 o.deg A)-~(c^2)+b^2 127 ]a=:%:(2*b*c*2 o.deg A)-~(c^2)+b^2 1…

前回の余弦定理をAPL/J言語で表記しようとしていて、HP電卓の逆ポーランド記法やLips(Scheme)のポーランド記法だったらどうするのだろうとか、なぜHP電卓やLips(Scheme)では問題ないのにAPL/J言語でつまずいているのかとか、思いついたので考察します。 余弦…