p.14 余弦定理 三角形ABCで2辺の長さb、cとその間の角Aがわかっているとき、残りの辺の長さaを求めることを考える。 APL/J言語は数学表記の革命みたいな面があるので、こういった証明問題もAPL/J言語で表記したい誘惑に駆られるのですが、むずかしいですね。…

p.12 正弦定理(law of sines) 三角形ABCで、頂点A、B、Cに対する辺の長さをそれぞれ、a、b、cとする。このとき次の定理が成立する。 ここでRは三角形ABCの外接円の半径である。 p.13 例題 三角形ABCで、、のとき (1) を求めよ。 (2) 外接円の半径Rを求めよ。…

p.6 角度が90°以上の場合のsin、cos、tanを考える。角度135°、線分の長さのとき、Pの座標は(-1, 1)なので、 となる。 角度135°、線分の長さのとき、Pの座標は(-3, 3)なので、 となり一致する。問：p.8 の場合に、とのときの点Pの座標を求め、三角比を計算せ…

mimeTexで温度や角度の°とか右上の小さい丸をどうかくかがわからないので、実験です。 tex:36^o] C tex:36^o]C tex:36^o C] tex:36^o\,C] tex:36^\circ] C tex:36^\circ]C tex:36^\circ C] tex:36^\circ\,C] 引用：Wikipediaより。 Absolute zero is defined…

p.5 問(1)：x軸、y軸があって交点をOとする。x軸から30度の角度で、長さ2の線分OPがある。Pの座標と正弦、余弦、正接を求めよ。 deg=: (1p1%180)&* deg 180 3.14159 deg 30 0.523599 r=:2 ]y=: r*1 o. deg 30 1 ]x=: r*2 o. deg 30 1.73205 1 o. deg 30 NB. …

こっそり夜中に近くの公園(児童遊園)に行って練習しています。週末は早朝から練習。けっこうはまっている。 つかまるものが必要です。ジャングルジムや鉄棒がよろしい。なるべく人がいないのがいいです。ホームレスの人はいてくれてもいいのですが、子供はい…

iPadを買ってネットかパソコンにつなげないと何もできないし、一方Kindleと違ってぜんぜんつながらないし、こりゃダメだと思っていました。 ところが中国語辞書として優秀なことが判明して喜んでいるところです。 まず、入力ですが、 設定 => キーボード => …

問1：長さ3mのはしごが壁に立てかけてある。はしごと地面のつくる角が56度であるとき、はしごが届いている高さと、はしごの端から壁までの距離を求めよ。y = r * 1 o. theta x = r * 2 o. theta を用いる。 theta =: deg 56 r =: 3.6 ]x=: r * 1 o. theta 2.…

テキスト4ページ目の例。ある人が木から10m離れた場所から木の頂点を見上げたところ、水平からの角度が23度であった。人の目の高さを1.5mとすると木の高さは何メートルか？ y = x * 3 o. theta を用いる。 deg=:(1p1%180)&* deg 180 3.14159 10.0 * 3 o. deg…

2ページ目に入りました。 タンジェントをサインとコサインから計算します。 y = r * 1 o. theta x = r * 2 o. theta 3 o. theta = y%x 1行目と2行目のxとyを3行目に代入すると 3 o. theta = (1 o. theta) % (2 o. theta ) となります。 また、三平方の定理(…

まだ1ページ目です。1ページ目の下の方に角度が30度、45度、60度のときのサイン、コサイン、タンジェントの一覧を完成せよ、という問題があります。 theta =: 30 45 60 1 o. deg theta 0.5 0.707107 0.866025 2 o. deg theta 0.866025 0.707107 0.5 3 o. deg…

三角関数がよくわからないので、ネットでテキストを調べてみたら、高知工科大学の基礎数学ワークブックの 「三角関数」がよくわからないときに開く本 というのが見つかりました。PDFでダウンロードできます。 これをAPL/J言語を片手に読んでみたいと思います…

HSK(汉语水平考试)って受けたことないのですが、以前は11級まであって、しかも日本と級の数え方が逆で、中国語検定のどの級がHSKのどの級に対応する実力なのかが分かりにくかったので、対応表を作ったことがあります。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/2007…

アンナ・マグダレーナ・バッハの練習帳はJohann Sebastian Bach以外の作曲家の作品もたくさん入っています。 これはバッハの子供の一人のカール・フィリップ・エマヌエル・バッハのマーチです。 現在練習中。楽譜はこれbach14.pdf 。 ほんのちょっとですが、…

任意の数をn進数で表記したり、n進数表記の数を10進数の数に変換したりしたい。 具体的には0から9とaからzの36文字を36進数と考えると、 zz 1295 ということです。 36bzz 1295 36b1000 46656 x: 36bthisisapen 2994670252589855 これを逆に変換する関数を作…

自然対数の底eや円周率piを含めた定数の取り扱いについてちょっとおもしろかったのでご紹介。 3e2 300 1.23e4 12300 アルファベットのイー(e)はこのように大きな数を指数表記するのに使われます。eはexponentの略ということです。 同じような考え方で、自然…

バッハをもう一曲入れてみました。 楽譜はコレbach07.pdf ソースは以下のとおり。 まだ調べながらなので時間がかかるけど、一ページ２，３時間で仕上がるかな、という感じです。 校正を入れるともう少しかかるかもしれません。 しかし、自分で入れて自分で校…

ボード類に飽きてきたので、一輪車に挑戦しようと思いました。 自転車屋に行くとプラスチックの子供用のが数千円で売っていますが、ネットを読むと大人はちゃんとしたスポークのやつがいいと書いてあります。お店の人に大人用の一輪車は取り寄せられますか？…

LilyPondでは音の名前(note name)をabcdefgで表します。 注意する点はabcdefgが小文字なのと、英米式のc#とかc♭とかの表記はできません。できるかもしれないけれど、デフォルトのオランダ式が便利です。これはドイツ式に似ていますが、ドイツ式よりさらに合…

ピアノのテキストには指番号が振ってあってとても参考になります。 LilyPondで指番号を表示するのは簡単で、音名と長さのあとにハイフンと数字をつけるだけです。番号の位置の上下を指定したいときにはハイフンの代わりに上の場合は^(キャレット)、下の場合…

アーティキュレーションの一部だと思うのですが、一連の数小節のメロディ(フレージング)の区切りを示すのに、短いたて棒の印をつけますよね？ 楽譜によっては、カンマみたいだったり、vの文字の場合もあると思いますが、五線譜の一番上の線にチョンとつける…

すみせいこ(角聖子)「ピアノ力」をつける！ これなら弾ける、かならず続く という本にあったロンドン橋のピアノ譜を入れてみました。 楽譜のpdfはこれ=>londonbridge.pdf 今回入れながら悩んだのがAllegretto(アレグレット)という文字の入れ方です。ソースを…

ランゲージ・ファイル -- 英語学概論 オハイオ州立大学言語学科 研究社 言語学は好きでピンカーや大野晋など読んでいます。この本はどこかで推薦されていたので買ってみたのですが、おもしろくないし、高いしちょっと問題だと思います。 英語学であって、言…

第二次大戦までは恐慌のたびに各国は保護主義をとって、関税を高くしたり、ブロック経済化したので、力のない国が戦争に追い込まれたりしたと聞きます。ちょっと違うかもしれない。 さて、現在のギリシャ金融危機に端を発するユーロ安ですが、これはむかしの…

「うるわしき」と読むそうです。 uruwashikitennen01.midi uruwashikitennen01.pdf % uruwashikitennen.ly \version "2.16.0" \header { title = "美しき天然" composer = "田中穂積" } harmonies = \chordmode { \set chordChanges = ##t \override ChordNa…

バッハの「主よ、人の望みと喜びよ」の楽譜完成しました。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20100519 をご覧下さい。 もとは久木山直という先生のアレンジなのですが、少しいじっていてそのまま編曲者として書くと失礼かと思い、楽譜にはクレジットを付けて…

楽譜で曲の部分を示すために四角で囲んであるA、Ｂ、Cとか1、2、3とかの印があります。LilyPondで楽譜を入れていて、これも入れたいとおもったのですが、なにで検索したらいいかわからなくて苦労しました。リハーサルマークって言うんですねー。 \set Score.…