:(たてぼうコロン、パイプコロン,トランスポーズ)という動詞は、単項動詞としてテーブルに作用させると表のたてよこが入れ替わるのでわかりやすくて便利です。これを二項動詞として使うと、指定した軸(axis)が入れ替わるのですが、これについていろいろやっ…

以前、ミトコンドリアDNAに夢中だったころ、自分のmtDNAを調べたりして、日本人の起源について自分なりの結論を出しました。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20071111 簡単に言えば、地球上に人類が分布したのは通常言われているよりタイムスパンが長く数…

0、1、2、3、4の5枚のカードから2枚を選んで並べ、2桁の数を作ります。次に、これらの2桁の数の中から1つを選ぶとき、1の位の数字と10の位の数字の差が1であるような数を選ぶ確率を求めましょう。 深川和久「ゼロからわかる確率・統計」より a=:i.5 NB.0、1…

ABCDEの5人の中から、PTAの委員長1人と書記1人を抽選で選びます。ただし、委員長はAさん以外から選び、書記はBさん以外から選ぶものとします。 このとき、Cさんが委員長にならないでDさんが委員長か書記のどちらかに選ばれる確率を求めましょう。 ただし、あ…

読んでいた本に、コインを5回投げて、オモテかウラが3回続けてでる確率は1/2と書いてありました。これをJ言語で確認してみました。 +/ +./"1 (0 0 0 E."1 (#: i.32)) 8 えっと、#:(シャープコロン)は右側引数を0と1の二進法のベクトルに変換しますので、#:i.…

円周率の計算にマチンの公式というのがあって、次のようなものです。 J言語にo.(オードット)という動詞があって、左側引数の数字でサインとかコサインとかが計算されます。ボキャブラリーを見ると、数字の7をつけるとアークタンジェントの計算ができるらしい…

クラメールの公式により、J言語を用いて連立一次方程式を解く。 NB. 3x + 2y = 4 NB. 5x + 7y = 3 ]a=:2 2$3 2 5 7 3 2 5 7 ]b=:4 3 4 3 -/ . * a NB.aの行列式determinantを求める 11 ]x=: ( (-/ . *) b ,. 1{"1 a) % 11 2 ]y=: ( (-/ . *) (0{"1 a) ,. b) …

前述のエアハルト・ベーレンツ「5分でたのしむ数学50話」の第18話に最も美しい公式としてオイラーの公式が書かれています。 自然対数の底を複素数と円周率の積乗したものはマイナス1ということらしいのですが、これをみながらつらつら考えています。 自然対…