APL/J言語：分類(集合と命題)
分類テーブルtに-.+./tを作用すると、完全分類表が作られる。下記の関数は従って、完全分類テーブルである。tabという関数はスカラーやベクトル引数を一行のテーブルとして扱うためのものである。
c=: complete=: (] , (+./ {. ,:)@:-.@:(+./))@:tab
tab=: ,:^:(0:>.2:-#@$)
c 0 0 1,:0 1 0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
c 1 0 1,:0 1 0
1 0 1
0 1 0
(c 1 0 1);(c c 1 0 1);(c 0);(c 1)
+-----+-----+-+-+
|1 0 1|1 0 1|0|1|
|0 1 0|0 1 0|1| |
+-----+-----+-+-+
ひとつの真偽リストを返す関数は命題と呼ばれる。その結果は集合と呼ばれる一方向の分類である。むろんこの分類は補助的な集合によて完全化される。(補集合により全体と一致する、という意味か？)
p1=: 2&<: *. <&5 NB.インターバルによって定義された集合 p1a=: (2:<:]) *. (]<5:) NB.別の定義 p2=: = <. NB.整数の集合 a=: 2 %~ i. 11 (],p1,p1a,p2,(p1+.p2),:(p1*.p2)) a 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 list=: 1 : 'x # ]' NB.集合の要素をリストする副詞 ( (p1 list);(p2 list);( (p1*.p2)list)) a +-----------------+-----------+-----+ |2 2.5 3 3.5 4 4.5|0 1 2 3 4 5|2 3 4| +-----------------+-----------+-----+
