樹形図


ABCDEの5人の中から、PTAの委員長1人と書記1人を抽選で選びます。ただし、委員長はAさん以外から選び、書記はBさん以外から選ぶものとします。
このとき、Cさんが委員長にならないでDさんが委員長か書記のどちらかに選ばれる確率を求めましょう。
ただし、あてはまる委員長と書記の組み合わせは平等であるものとします。
深川和久「ゼロからわかる確率・統計」より

   a1 =: 4 2 $ 'babcbdbe'
   a2 =: 3 2 $ 'cacdce'
   a3 =: 3 2 $ 'dadcde'
   a4 =: 3 2 $ 'eaeced'
   a =: a1 , a2 , a3 , a4   NB.全部の例
   b =: a1 , a3 , a4   NB.Cが委員長でないもの
   'd' (E."1) b   NB.その内Dが委員長か書記のもの
0 0
0 0
0 1
0 0
1 0
1 0
1 0
0 0
0 0
0 1
   +/ (+./"1) 'd' (E."1) b   NB.数を数える
5
   #a
13

全部で13とおりの内5とおりなので確率5/13。