外積って聞きなれないので、ウィキペディアにを引いてみたら、次のように書いてありました。
物理数学における外積（がいせき） (exterior product) とは、 2つのベクトルの間に定義される二項演算およびそれによって得られる2階テンソルのことである。
なんだかわかりませんね。テンソルがわからないので、再度ウィキペディア。
テンソル (tensor) とは（形式ばらずにいえば）線形的な量または線形的な幾何概念を 一般化したもので、基底を選べば多次元の配列として表現できるようなものである。 しかし、テンソル自身は特定の表示系によらないで定まる対象である。 個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は そのテンソルの階数とよばれる。
これもわからないので、あきらめて。
なぜ外積を調べているかというと、APLの古い本を見ていたら、小さい丸(気温の度、とか体温の37°Cというときの丸)にピリオド(ドット)をつけた°.(ジョットドット、jot dot)という作用子(副詞)のことが書いてあって、掛け算に作用させて外積と呼んでいました。しかし実例を見る限りではJ言語のテーブル作成副詞/(スラッシュ)と同じことをしているので、J言語でのようにテーブル作成と呼んだほうがいいと思います。
a=:>:i.6 NB.APLの古いテキストではイオタで作成されるベクトルは1始まり a */ a NB.APLの古いテキストにある外積の作用と同じ結果が得られる 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 18 4 8 12 16 20 24 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 36 */~ a NB.~(チルダ)を使うと自己参照で単項動詞化できます 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 18 4 8 12 16 20 24 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 36 +/~ a NB.プラスにすると足し算表が作れます 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 * table a NB.テーブルというユーティリティで見やすい掛け算表になります +-+----------------+ |*|1 2 3 4 5 6| +-+----------------+ |1|1 2 3 4 5 6| |2|2 4 6 8 10 12| |3|3 6 9 12 15 18| |4|4 8 12 16 20 24| |5|5 10 15 20 25 30| |6|6 12 18 24 30 36| +-+----------------+ + table a NB.こちらは足し算表 +-+--------------+ |+|1 2 3 4 5 6| +-+--------------+ |1|2 3 4 5 6 7| |2|3 4 5 6 7 8| |3|4 5 6 7 8 9| |4|5 6 7 8 9 10| |5|6 7 8 9 10 11| |6|7 8 9 10 11 12| +-+--------------+
