係数(coefficient) - niming538の日記

Q.coefficient(係数)とは何ですか？
$5 x^2$ の場合の5を係数(coefficient)と呼びます。
J言語による実験。

   5*4^3
320
   x=:4
   5*x^3
320
   0 0 0 5 p. x
320
   1 2 3 p. x
57
   1 + (2*x) + (3*x^2)
57

Q. $5 x^2$ の他の要素の名称を教えてください。
xは変数(variable)または引数(argument)、2は冪数とか、乗数、指数とかよくわかりません。exponentと呼ばれます。 $5 x^2$ 全体は項(term)と呼ばれますが、多項式(polynomial)、もしくは単項式(monomial)というのが普通です。多項式の例は上記のJ言語の例で、 $3 x^2 + 2 x + 1 = 57$ があります。

Q.冪乗(べきじょう)とは何ですか？
足し算の繰り返しが掛け算であるのと同様に、掛け算の繰り返しが冪乗です。
冪乗は数式では $x^3$ のように表されます。
ここで3を冪数と呼びます。
指数とか乗数とか言う場合もありますが、指数や乗数は別の意味がありますので、適切ではありません。
英語では冪乗はpowerと言い、冪数はexponentと言います。
APL/J言語を含むコンピュータ言語では、^(キャレット)を使うのが通常です。
cf.多項式(polynomial)、単項式(monomial)、項(term)