問 大中小3つのサイコロを転がした時、3つの目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。
a =: 1 2 3 4 5 6 +/ 0 = 4 | , a */ , a */ a 135
久しぶりのAPL/J言語なのでちょっと試行錯誤をしてしまいました。
全部の場合の積の行列を4で割って余りがゼロなのの数を数えています。
受験ではコンピューターをを使えないので、次のように考えます。
全部の場合の数 6^3 = 216 とおり。
このうち、3つの目の積が4の倍数にならないのは、全部が奇数の場合と、二つが奇数で三つ目が2か4のときである、。
全部が奇数の場合の数 3^3 = 27 とおり。
二つが奇数の場合 => 3^3 = 9 とおり。これが、6通り(3つから2つを選ぶ)ので、9*6 とおりある。
よって、
216 - ( 27 + 9*6 ) = 216 - 81 = 135
あたりまえですが答えは同じになりました。
