APL/J言語:b.(ビードット、ベーシック)

Jボキャブラリーのb.(ビードット、ベーシック)のところを読みます。

(翻訳)
u b. yはyが_1(マイナスいち)ならば、uのオブバースの線形表現、yが0ならば動詞uのランク,yが1ならばuの固有関数の線形表現。
(翻訳終り)

例によってわかりません。例をみます。

   ^ b. _1   NB.^(キャレット、べき乗)の逆関数対数(ログ)
^.
   ^ b. 0   NB.^(キャレット、べき乗)のランクは0 0 0
0 0 0
   ^ b. 1   NB.^(キャレット、べき乗)の固有関数の線形表現(意味不明)
1 $~ }.@$
   g=:+&2@(*&3@*:)  NB.自乗して3倍しgて2を足す
   ]y=: g 5   NB.(5x5)*3+2=>77
77
   g ^:_1 y   NB.逆関数をさようするともとの5に戻る
5
   g b. _1   NB.gの固有関数の線形表現(かたちは違うが同じ)
%:@(0.33333333333333331&*)@(_2&+)
   %:@(0.33333333333333331&*)@(_2&+) 77
5
   %:@(%&3)@(-&2) y   NB.Jボキャブラリーではこの表現(意味同じ)
5
   g b. 0   NB.ランクは0 0 0
0 0 0

なるほど、わからないでもないですね。