ガール - niming538の日記

正の整数 $n$ が与えられたとき、 $n$ の「約数の和」を求める方法を示せ。

ミルカさんの解答
正の整数 $n$ を、次のように素因数分解する。
$n = \prod^m_{k=0} p^{a_k}_k$
ただし、 $p_k$ を素数、 $a_k$ を正の整数とする。
このとき、 $n$ の「約数の和」は次の式で求められる。
$sum = \prod^m_{k=0} \frac{1 - p^{a_k + 1}_k}{1-p_k}$

だいたい書けたかな？
mathTeXによる表記は以下のとおりです。

<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? sum = \prod^m_{k=0} \frac{1 - p^{a_k + 1}_k}{1-p_k}">

シグマは \sum ですが、掛け算は \prod というのがわからなくて調べました。
というか、そんな表記(パイの大文字)自体を知らなかった。
これを通常のギリシャ文字の大文字とする(\Piとする)と、次のようになってしまいます。
$\Pi^m_{k=0} \frac{1 - p^{a_k + 1}_k}{1-p_k}$