絶対値と不等式 - niming538の日記

$a \geqq 0$ のとき $|a|=a,\quad a \leqq 0$ のとき $|a|=-a$

$|a|=|-a|, \quad |a| \geqq a, \quad |a|\geqq -a, \quad |a|^2=a^2$

$|ab|=|a||b|, \quad b=0$ のとき $\left|\frac a b \right| = \frac{|a|}{|b|}$

<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? a \geqq 0" align=absmiddle> のとき 
 <img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?  |a|=a,\quad a \leq 0"  align=absmiddle>  のとき 
<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? |a|=-a" align=absmiddle> 
<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? |a|=|-a|, \quad |a| \geqq a, \quad |a|\geqq -a, \quad |a|^2=a^2" align=absmiddle> 
<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? |ab|=|a||b|, \quad b=0"  align=absmiddle> のとき 
<img src="http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? \left|\frac a b \right| = \frac{|a|}{|b|}"  align=absmiddle>

高校で絶対値と不等式のところでこれを習って、なんとなくわからなかったので、LaTeXでまた書いて見ました。
相変わらず納得感がない。あたりまえのことを言っているだけのようなのですが。

ちなみに大なりイコールとかは日本では二本線 $\geqq$ ですが、海外では一本線 $\geq$ のようです。