アイデアなのか質問なのか分かりませんが、テレビがよく売れているようです。地デジやBSのハイビジョンに慣れると録画もこの画質でするようになります。DR録画とか、TS録画とか呼ばれます。メディア側としてはこの画質でコピーされて流通されては困りますの…

「加法定理の証明」で調べてたら、三角形の面積の和による証明を何人かの方が書かれていておもしろかったのでなぞってみます。 三角形ABCを描きます。角A, B, Cのそれぞれの対辺をa, b, cとします。AからBCに垂線を引いて交点をHとします。∠BAHと∠CAHをそれ…

えっと、質問の意図は、個人が働いてお金を貯めて引退して暮らすように、国も貯めたお金で国民を養って行くことは可能か、という質問です。 世界の経済を牛耳っていたイギリス帝国なのになぜ今お金がないのか。 経済大国と言われた日本は政府は赤字かもしれ…

「加法定理の証明」で検索したところ、1999年の東京大学の入試に出題されたという記事がありました。うむ。ちょっとびっくりです。どういう意図なのかなぁ。ついでにびっくりしたのが、模範回答みたいのが、ベクトルの内積 u⃗ ∙ v⃗ = |u⃗| * |v⃗| * cos θ を…

数万年という長い期間を取ると、身体的特徴も言語も変化しますが、DNAと照らしてみると意外にも身体的特徴は大きく違っていても同じ言語集団にいると同じDNAクラスターにいることが証明されています。 前回の記事参照： http://d.hatena.ne.jp/niming538/201…

ζ(s) = 1 + 1 / 2^s + 1 / 3^s + 1 / 4^s ⋯ = Σ_( n = 1 ) ^ ∞ { 1 / n^s } 今日はこれだけ。

余弦定理とは、三角形ABCで2辺の長さ b、c とその間の角Aがわかっているとき、残りの辺の長さ a が求められることを示すものです。 適当な図を描いて、AB上に点Dを取り、角CDBを直角とする。 CD = b * sin A DB = a * cos B = c - b * cos A よって、三角形C…

ユニコードの話です。補集合の意味の、アルファベットの上の横棒とか、添字の件について何回か書きました。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110610 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110703 ところが、上記の表では、a⃗ のようなベクトルの矢印がカバ…

利己的な遺伝子で有名な Richard Dawkins の本で、The Greatest Show on Earth 邦題「進化の存在証明」というのを読んでいます。これは原題よりも邦題の方が内容にあってて、いかに進化論が正しいかということをしつこくしつこく述べている。 しかし日本人か…

日本人はいつどこから来たか、という問いについて4万年くらい前に、海岸沿いに南から来て、その後アラスカ経由でアメリカまで行ってインディアンになったと思っています。 旧石器について捏造事件前は10万年前の遺跡とか、とんでもないのがあって困ったもの…

Latex とか、mimeTeX で、tex: \int_a^b f(x) dx、と書くと、次のように表示されます。 これは画像なので、検索性が悪いとか、いくら柔軟性の高い LaTeX でも、添え字など、字を小さくして対応するのに無理がありますので、Unicode 全盛の時代ですのでなんと…

ユニコードの話です。補集合の意味の、アルファベットの上の横棒は、ユニコードのU+305 を使うと、直前の文字に横棒を合成してできる話を以前書きました。ユニコードのエリアとしてはU+0300 〜 U+36F あたりの combining diacritical marks ( 合成可能 ) に…

日本人からみると、どんな外国語も漢字にしてしまってそれも訳語が落ち着くまで何種類もある中国語はめんどくさくないのかな、カタカナみたいのを作ればいいのにと思いがちですが、今日は発音記号としても漢字はけっこう優れていると思うというお話し。 そう…

Q. ln 10 = 2.3 、log 2 = 0.3 のとき、ln 2 を求めよ。log 2 = 0.3 より、2 = 10 ^ 0.32 = ln (10 ^ 0.3 ) = 0.3 * ln 10 = 0.3 * 2.3 = 0.69一般に ln x = ln 10 * log x ^ 0.69 1.99372

英語の数学の記事を読んでいたら、harmonic mean ということばが出てきました。算術平均と幾何平均は聞いたことあるけど調和平均とは何か。その時の数式は次のようなものです。 m = { 2 * a * b } / { 1 / a + 1 / b } そして説明の中に「調和平均は算術平均…

レンタルサーバーにプログラム言語パスカルを入れるのに苦労しました。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110629 ところでなぜいまどき Pascal なのかというと、図書館に「パソコンで数学、整数と乱数の不思議 Arthur Engel 著」という本があって、これで…

昨日の質問http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110628の答えです。 しかし、一世を風靡したプログラム言語のパスカルがすたれてしまっているのですね。感慨深いです。 レンタルサーバーで普通やるやり方 wget xxx.tar.bz tar fvx xxx.tar.bz cd xxx ./config…

iPad の iSSH でさくらインターネットや Dreamhost につなぎます。そこでは root 権限がないので、通常、ソースを探してきて次のようにします。 wget source tar 解凍 ./configure --prefix=$HOME make make install ところで質問は 普通、Linux ( Ubuntu ) …

第74回の中国語検定を受けてきました。第73回が震災のせいで中止になって、今年は一回少なくなってしまいました。 準1級はやたら難しいうえに、合格点は75点と高いのでなかなか合格しません。合格率も低いです。 帰って来てからの自己採点では、リスニング 7…

問 2つの集合A、Bで n(A) + n(B) = 10 かつ、n(A ∪ B) = 7 とするとき、n(A̅ ∩ B) + n(A ∩ B̅) を求めよ。 集合はAPL/J言語で扱えるだろうか。扱えるのですが、何か要素を入れないと計算できないかもしれない。とりあえずやってみよう。 a =: 1 2 3 4 5 b =:…

問 大中小3つのサイコロを転がした時、3つの目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 a =: 1 2 3 4 5 6 +/ 0 = 4 | , a */ , a */ a 135 久しぶりのAPL/J言語なのでちょっと試行錯誤をしてしまいました。 全部の場合の積の行列を4で割って余りがゼロなの…

コンビニで売ってる 500 ml の wilkinson ginger ale は成分表示に、植物繊維(消化性デキストリン)、酸味料、香料、カラメル色素、甘味料(アセスルファムK、スクラロース、ステビア)と書いてあるのみで、ショウガとかトウガラシとか書いてありません。エネル…

中国語の読み物や記事のくだらなさに飽き飽きとしてたところ、日本にこれだけ中国人がいるのだから、まともな読み物がないわけはない。第一、日本にいる中国人のための出版物だってあるだろう、と気がついて、日本にいる中国人のための中国語新聞を探しまし…

こんな時に増税なんてバカだという人がいますが、これからたくさんお金を使おうとしているのですから、税収のめどをつけるのは当たり前だし、働いている人だけから税金をとる今の仕組みが時代に合っていないことも確かなので、消費税を上げる議論をしながら…

「四声」の読み方ですが、声調という意味ではしせいと言います。漢文(古代中国語)を四声として、現代中国語の四声を声調と呼ぶというような使い分けもあるみたいですが、個人的には無理だと思います。 いっせい、にせい、さんせい、よんせい、という四番目の…

小さな一歩だけどちゃんと書いておこう。 Railsの3.0.8 Rubyの1.9.2。この環境をレンタルサーバーのdreamhost上で、rvmで作って、ついでにsqlite3 も環境を作って、 rails new demo cd demo rails server ここでiSSHの「+」ボタンでdreamhostのターミナルを…

iSSH でサーバーにつないで、vim でファイルをいじくったりしています。 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110102 http://d.hatena.ne.jp/niming538/20110524 慣れてきて夢は広がるばかりですが、気がつくとこの iSSH には XWindow がついている風です。こ…

上原ひろみがグラミー賞だっけ、を受賞して、テレビで演奏を聴いていて、山下洋輔を思い出しました。似ているというわけではありませんが、いわゆるムード音楽のようなジャズよりは前衛に近いと思う。 日経新聞の「私の履歴書」というコラムが現在山下洋輔で…

ある与えられた条件に適するもの全部の集まりを集合という。集合をつくる個々のものを要素または元という。a が集合 A の要素であることを a ∈ A とかく。 集合を表わすには A = { a, b, c, …… } とか、A = { x | x の条件 } を用いる。 A のどの要素も B の…

趣味としての数学をやっている身で、高校数学はいろいろ制限があるのだろうなぁ、と勝手に思って敬遠していました。いわゆる学習指導要領というやつで、○○については、□□程度で、△△を教えてはいけません、とかいう中で出来ている世界と思っていました。 とい…